Função de Primeiro Grau
Para descobrir se é ou não uma função, temos que atribuir os valores de A em B. A é o Domínio e é X, enquanto B é a Imagem e é Y.Uma função de primeiro grau é dada por:
F(x)=ax + b
Observação: Quando traçarmos um gráfico, sua forma sempre será uma reta.Decrescimento de uma função - Caso o a for negativo, sua direção terá um sentido para baixo.
Crescimento de uma função - caso o a for positivo, sua direção terá um sentido para cima.
Função de Segundo Grau
É determinada por f(x)=ax²+bx+c, dando origem a uma bhaskara e determinando três pontos em um gráfico. Também terá forma de uma parábola. O resultado irá gerar os zeros da função, fórmulas de vértice, apontar se é decrescimento/crescimento, concavidade, um domínio e imagem.Zeros de uma função - Os zeros de uma função são os resultados de uma bhaskara, ou seja, x' e x''. Se (DELTA) > 0 → 2 valores; Se (delta) = 0 → 1 valor; Se (delta) < 0 - nenhum valor.
Vértice - O vértice é a fórmula que serve para calcular o X e Y da função e colocá-la no gráfico.
Existem 3 fórmulas:
Calcular eixo x → -b/2a
Calcular eixo y → -Δ/4a
Calcular direto se tiver os 2 zeros → x’ + x”/2
Concavidade - A concavidade é a posição em que a parábola se encontra: se é voltada para cima ou para baixo. Para determinar isso, deve-se ter o valor de a. Se a for positivo, sua concavidade é para cima; caso contrário, para baixo.
Domínio - SEMPRE os reais (representados pelo símbolo R)
Imagem - Depende da concavidade, pois define a posição do infinito.
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Exemplos de Funções
Primeiro Grau:
Descubra o valor de x sabendo que a função é 7=2x + 3.
Resolução:
7=2x + 3
7 - 3 =2x
4=2x
x=4/2
x=2
O gráfico dessa função:
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7=2x + 3
7 - 3 =2x
4=2x
x=4/2
x=2
O gráfico dessa função:
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| Feito no software Graphmat |
Segundo Grau:
Descubra quantas raizes possui a função f(x) = x² + 3x - 4
Resolução:
Usamos bhaskara:
-b +-sqrt((b)²-4ac)
-3 +- V3² - 4 * 1 * (-4))/2
-3 +- V(9 + 16)/2
-3 +- 5 /2
x' = -3 + 5 / 2 => 2/2 => 1
x'' = -3 -5 / 2 => -8/2 => -4
O gráfico dessa função:
Descubra quantas raizes possui a função f(x) = x² + 3x - 4
Resolução:
Usamos bhaskara:
-b +-sqrt((b)²-4ac)
-3 +- V3² - 4 * 1 * (-4))/2
-3 +- V(9 + 16)/2
-3 +- 5 /2
x' = -3 + 5 / 2 => 2/2 => 1
x'' = -3 -5 / 2 => -8/2 => -4
O gráfico dessa função:
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