Modelagem Matemática

Modelagem matemática é o estudo da união de figuras geométricas para melhor compreensão e criação de formas geométricas incomuns encontradas na natureza e/ou criadas pelo homem. Ela consistem em modelar as figuras geométricas utilizando outros conteúdos matemáticos. Em nosso ano letivo, utilizamos as funções polinomiais de primeiro e segundo grau (motivo pela qual retomamos esse assunto do ano passado), cujo o objetivo foi estudar a variação de figuras geométricas de acordo com o valor de uma determinada variável.

Por exemplo, num parafuso, é a união de um prisma octagonal com a intersecção de um cilindro com um fio em espiral. A porca também é um exemplo, que trata-se da intersecção de um prisma octagonal e de um cilindro.

Exercício da Prova

  (ENEM - 2011) Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da caixa, com suas medidas dadas em centímetros.

  Os sólidos são fabricados nas formas de:

I. Um cone reto de altura 1 cm e raio de base 1,5cm.

II. Um cubo de aresta 2cm.

III. Um esfera de raio 1,5cm.

IV. Um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2c, 3cm e 4cm.

V. Um cilindro reto de altura 3cm e raio da base 1cm

 O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura da caixa, só poderia colocar os sólidos dos tipos:

(A) I, II e III.

(B) I, II e V.

(X) I, II, IV e V.

(D) II, III, IV e V.

(E) III, IV e V.

 Justificativa: Para cada sólido que não pode ser colocado na caixa. Explique matematicamente e com palavras.

 Por causa que a dimensão 4 do prisma independentemente de sua posição, não passará pela abertura da caída  por ser maior.

4 > 3

4 > 2